מקורות קרינה · שפופרות מיקרוגל · סימולציה ב‑COMSOL

מקורות קרינת מיקרוגל: קליסטרון ושפופרת גל נע (TWT)

בקליסטרון ובשפופרת גל נע, אלומת אלקטרונים בוואקום מוסרת חלק מהאנרגיה הקינטית שלה לגל אלקטרומגנטי ומגבירה אותו. שפופרות כאלה משמשות במשדרי מכ״ם, בלוחמה אלקטרונית ובתקשורת לוויינית. בדף מוצגים מודלים שבניתי ב‑COMSOL Multiphysics לשני ההתקנים: קליסטרון בתדר 9.4 GHz בתחום X-band, מתותח האלקטרונים ועד הגל שיוצא לגלבו, שפופרת גל נע סלילית לתחום 6 עד 18 GHz ומבנה גל איטי מגלבו מקופל ב־Ka-band.

חתך תלת־ממדי מתוך COMSOL של קליסטרון בעל ארבעה חללים: תותח אלקטרונים משמאל, סולנואיד מיקוד מנחושת סביב מרחב הסחיפה, חלל המוצא והגלבו למעלה, קולט עם צלעות קירור מימין, ואלומה בתכלת לאורך הציר.
קליסטרון בעל ארבעה חללים ב־X-band, חתך של המודל התלת־ממדי ב‑COMSOL. משמאל תותח האלקטרונים, במרכז סולנואיד המיקוד סביב מרחב הסחיפה, למעלה חלל המוצא והגלבו, ומימין הקולט. האלומה מסומנת בתכלת.

קליסטרון: אפנון מהירות וקיבוץ אלומת האלקטרונים

אלומה רציפה עוברת במרווח של חלל תהודה. המתח המתחלף על המרווח מאיץ חלק מהאלקטרונים ומאט אחרים, ובמרחב הסחיפה המהירים משיגים את האיטיים: האלומה מתקבצת לחבילות שחוזרות בתדר האות. חלל המוצא נמצא במרחק שבו ההרמוניה הראשונה של הזרם מרבית, וזרם החבילות מעורר בו שדה שיוצא לגלבו.

היווצרות החבילות באלומה של 30 kV, מעקב חלקיקים ב‑COMSOL בשדה של חלל הכניסה. הצבע מראה את האנרגיה שהאלקטרון קיבל או איבד במרווח. הציר הרדיאלי מוגדל פי ארבעה.
חתך מסובב מתוך COMSOL של חלל תהודה חוזר־פנימה מנחושת: השדה החשמלי מרוכז במרווח הצר שבין שני האפים שסביב צינור האלומה.
חלל התהודה ב־9.4 GHz: השדה החשמלי מרוכז במרווח שבין האפים.

חלל התהודה נפתר במודל דו־ממדי צירי־סימטרי, וסקריפט הכוונון מעדכן את רדיוס החלל עד שהאופן היסודי נמצא ב־9.4 GHz. הפסדי הדופן מחושבים מתנאי שפה עכבתי (impedance boundary condition) של נחושת.

  • Q0 של 4,080 עם דפנות נחושת
  • R/Q של 77 Ω (מוסכמת המעגל, V²/(2ωU))

השדה של האופן, כפי שחושב במודל החלל, משמש ישירות כשדה המאפנן במעקב החלקיקים. המודל מזניח את המטען המרחבי, ולכן אפשר להשוות את הצימוד בין השדה לחלקיקים לתאוריה הבליסטית: המרחק לקיבוץ המרבי, כ־93 מ״מ מהמרווח בממוצע על האלומה, שונה מהתאוריה בפחות מ־0.3%, ושיא ההרמוניה הראשונה של הזרם גדול פי 1.17 מזרם האלומה הישר, לעומת פי 1.16 בתאוריה.

דיאגרמת Applegate: מיקום האלקטרונים לאורך הציר כתלות בזמן. מסלולים אדומים של אלקטרונים שהואצו ומסלולים כחולים של אלקטרונים שהואטו מתכנסים סמוך לקו מקווקו של מישור הקיבוץ המרבי.
דיאגרמת Applegate: אלקטרונים שהואצו (אדום) משיגים את אלה שהואטו (כחול) סמוך למישור הקיבוץ.
גרף ההרמוניה הראשונה של זרם האלומה כתלות במרחק מהמרווח: נקודות מחושבות ב‑COMSOL מונחות על עקומות התאוריה 2J1(X) ברדיוסים 0.2 ו־1.3 מ״מ.
ההרמוניה הראשונה של הזרם לאורך מרחב הסחיפה: COMSOL (נקודות) מול 2J1(X) (קווים).

חלל המוצא והגלבו

מודל תלת־ממדי מתוך COMSOL של חלל המוצא מחובר דרך צמצם לגלבו מלבני: השדה החשמלי בחלל ובגל שיוצא לאורך הגלבו.
חלל המוצא והגל שיוצא לגלבו WR-90: הרכיב הצירי של השדה החשמלי בחלל ובגלבו.

חלל המוצא מחובר דרך צמצם לגלבו WR-90. פתרון התדרים העצמיים של החלל יחד עם הגלבו נותן תדר מרוכב, שממנו מחושבים גורם האיכות המועמס וה־Q החיצוני. ה־Q החיצוני קובע באיזה קצב האנרגיה שהחבילות מוסרות לחלל יוצאת לגלבו.

  • גורם איכות מועמס של 368, מהתדר העצמי המרוכב
  • Q חיצוני של כ־400, לעומת Q0 של חלל המוצא, כ־4,060 (הפסדי דופן): כ־90% מההספק שהחבילות מוסרות לחלל יוצא לגלבו

תותח האלקטרונים

חתך r-z של תותח Pierce מתוך COMSOL: קתודה כדורית קעורה, אלקטרודת מיקוד ואנודה באפור, מסלולי האלקטרונים צבועים לפי האנרגיה ומתכנסים לתוך צינור הסחיפה, וקווי שווה־פוטנציאל.
תותח Pierce: מסלולי האלקטרונים בצבע לפי האנרגיה, וקווי שווה־פוטנציאל.
חתך תלת־ממדי מתוך COMSOL של תותח Pierce: גוף הקתודה ואלקטרודת המיקוד באפור, האנודה וצינור הסחיפה בנחושת, והאלומה צבועה לפי האנרגיה מ־0 עד 30 keV.
התותח בחתך תלת־ממדי. צבע האלומה מראה את האנרגיה, מ־0 ליד הקתודה עד 30 keV.

קתודה כדורית קעורה פולטת זרם המוגבל על ידי המטען המרחבי (חוק צ׳יילד), ואלקטרודת המיקוד והאנודה מעצבות את השדה כך שהאלומה מתכנסת לתוך צינור ברדיוס 2 מ״מ. השדה והמסלולים מחושבים בלולאה, עד שהזרם הנפלט מתייצב. התותח פולט 4.16 A ב־30 kV (פרוויאנס של 0.80 µP) בצפיפות זרם ממוצעת של כ־9 A/cm² על הקתודה, והאלומה מגיעה למותן ברדיוס 1.1 מ״מ, כ־12 מ״מ אחרי שפת האנודה. בלי שדה מגנטי האלומה פוגעת בדופן הצינור כ־20 מ״מ אחרי המותן, ולכן בקליסטרון מקיף אותה סולנואיד מיקוד.

תפקיד הסליל בשפופרת גל נע

בשפופרת גל נע האלומה והגל מתקדמים יחד, והאלקטרונים מוסרים לגל אנרגיה כל עוד מהירותם מעט גבוהה ממהירות הפאזה שלו. הסליל מאט את הגל: האות מתקדם לאורך הסרט המתכתי כמעט במהירות האור, ולאורך הציר הוא מתקדם לאט פי שמונה בערך. מהירות הפאזה משתנה מעט עם התדר, ולכן מגבר סלילי מכסה תחום רחב, למשל 6 עד 18 GHz.

הגל האיטי לאורך סליל של 19.5 כריכות ב־12 GHz, מודל תלת־ממדי ב‑COMSOL. הצבע מראה את הרכיב הצירי של השדה החשמלי. הגל נכנס מהזנה קואקסיאלית בקצה אחד ודועך במנחת לפני הקצה השני.

במודל התלת־ממדי אורך הגל לאורך הציר ב־12 GHz הוא 3.03 מ״מ, לעומת 25 מ״מ במרחב החופשי. מהירות הפאזה, 0.121 ממהירות האור, מתאימה לאלומה של כ־3.8 kV.

חתך תלת־ממדי מתוך COMSOL של סליל נחושת בתוך צינור מתכתי, נתמך בשלושה מוטות קרמיים, עם הזנות קואקסיאליות בשני הקצוות.
הסליל של המודל התלת־ממדי בתוך הצינור, על שלושה מוטות תמיכה קרמיים.
גרף מהירות הפאזה היחסית למהירות האור כתלות בתדר, לשני מרחקים בין הסליל לצינור, עם סימון התחום 6 עד 18 GHz.
מהירות הפאזה בתחום 6 עד 18 GHz, משני מודלים של תא היחידה.

תא יחידה אחד של הסליל, עם תנאי שפה מחזוריים (Floquet), מספיק לחישוב עקומת הנפיצה ועכבת האינטראקציה (interaction impedance) בכל התחום. תא היחידה שנבחר לתחום הוא סליל קטן יותר (רדיוס 0.6 מ״מ, לעומת 0.8 מ״מ במודל התלת־ממדי) בצינור קרוב יותר. בתא הזה מהירות הפאזה יורדת מ־0.121 ל־0.112 ממהירות האור בין 6 ל־18 GHz (‎±3.8%), ואלומה של 3.45 kV סינכרונית לגל ב־12 GHz. צינור מתכתי קרוב לסליל משטח את עקומת הנפיצה: בצינור רחב יותר השינוי גדל ל־‎±7.8%.

גלבו מקופל ב־Ka-band

בתדרים גבוהים יותר הסליל קטן מאוד ומוגבל בהספק, ומבנה הגל האיטי נבנה מגלבו מלבני שמתפתל הלוך ושוב לרוחב צינור האלומה. הגל עובר במסלול המפותל והאלומה חוצה אותו בכל קיפול, פעמיים בכל מחזור, ולכן לאורך הציר הגל מתקדם לאט יותר מהאור. המבנה כולו מתכת, והחום מתפזר דרכו טוב יותר מאשר בסליל הנתמך על מוטות קרמיים. המודל הוא תא יחידה עם תנאי שפה מחזוריים, שנפתר בתדרים שסביב 35 GHz.

חתך מתוך COMSOL של בלוק נחושת ובתוכו גלבו מקופל וצינור אלומה ישר, עם הרכיב הצירי של השדה החשמלי ב־35 GHz באדום ובכחול לאורך המסלול המתפתל.
הרכיב הצירי של השדה החשמלי ב־35 GHz בחתך של הגלבו המקופל וצינור האלומה.
ערוץ הוואקום של הגלבו המקופל מוצג כגוף נחושת מוצק: גלבו מלבני מתפתל וצינור אלומה עגול שחוצה אותו לאורך הציר.
ערוץ הוואקום של כמה מחזורים כגוף מוצק: הגלבו המתפתל וצינור האלומה.

מה המודלים מדגימים

עבודת הדוקטורט שלי עסקה ביצירת קרינת טרה־הרץ בהתקני אלקטרונים חופשיים. מחקר על קרינת אונדולטור מחבילות אלקטרונים ועל האצה באונדולטור סלילי מוצג בדף המאיצים, ודוגמאות COMSOL נוספות בדף הסימולציות.

לשאלות טכניות ולשיתופי פעולה מחקריים: nezahb@ariel.ac.il

→ כל תחומי המחקר