דינמיקת חלקיקים טעונים · מלכודות מגנטיות

מלכודות מראה מגנטיות ודינמיקת חלקיקים טעונים

המבחן של מערכת מגנטים הוא מה שהיא עושה לחלקיק טעון. אני מחשב את תנועת האלקטרונים במערכות של עדשות מגנטיות בקוד מעקב חלקיקים בפיתוח עצמי. הקוד מקדם את החלקיק באלגוריתם בוריס (Boris pusher), המשמר נפח במרחב הפאזה, בשדה של הסלילים לפי חוק ביו־סבר, כשכל סליל ממודל כלולאת זרם דקה אידאלית. בדף זה הקוד מיושם על מלכודת מראה מגנטית, המכונה גם בקבוק מגנטי, אבן בניין בסיסית בכליאת פלזמה ובאופטיקה אלקטרונית מגנטית.

צפייה באנימציית מלכודת המראה המגנטית ←

הפיזיקה

בגבול האדיאבטי הלא־יחסותי, הסיבוב המהיר של האלקטרון הופך את המומנט המגנטי שלו, μ = mv_⊥²/2B, לשמורה אדיאבטית (adiabatic invariant): כש־B גדל בהתקרבות לסליל, גם v_⊥ חייב לגדול, ומאחר שהכוח המגנטי אינו מבצע עבודה, v_∥ קטן עד שהוא מתאפס. ההחזרה מתרחשת במקום שבו B = B₀/sin²θ₀, כאשר θ₀ היא זווית הנטייה (pitch angle) במישור האמצע. חלקיקים שזווית הנטייה שלהם בתוך חרוט האובדן (loss cone), sin²θ_lc = 1/R, ובמלכודת הזאת θ_lc ≈ 43°, נמלטים דרך צוואר המראה. המסלול המוצג נבחר עם רדיוס לרמור גדול, כדי שהסיבוב ייראה בבירור, ולכן μ משתנה בכ־10%. ברדיוס לרמור של 0.05a השינוי קטן לכ־1.5%.

המודל

השדה של לולאות הזרם מחושב מביטויים של אינטגרלים אליפטיים שלמים, בלי אינטרפולציה ממפת שדה דגומה. המסלולים מקודמים בזמן באלגוריתם בוריס, שיטת קידום המשמרת נפח במרחב הפאזה ומקובלת בקודי פלזמה מסוג PIC ‏(particle‑in‑cell). בשדה מגנטי סטטי האלגוריתם משמר את האנרגיה הקינטית ברמת דיוק המכונה (כאן כ־10⁻¹⁴). אותו אלגוריתם רץ גם על מפות שדה שחושבו ב‑COMSOL או שנמדדו, ובזמן אמת בדפדפן, בסימולציה שלמטה.

סימולציה אינטראקטיבית של המלכודת

הסימולציה פועלת ב‑WebGL באותו שדה של שני סלילים. כשמורידים את זווית הנטייה אל מתחת לזווית חרוט האובדן (כ־43°), האלקטרון נמלט מהמלכודת.

סיבוב ציקלוטרוני, החזרה במראה במקום שבו v_∥ → 0, וקריאה רציפה של המומנט המגנטי μ, שנשמר בקירוב. אם WebGL אינו זמין, האנימציות שלמעלה מציגות את אותה פיזיקה.

מהמודל לחומרה

אותו חישוב מסלולים תחת כוח לורנץ עומד בבסיס העבודה על מאיץ קומפקטי מסוג לייזר אלקטרונים חופשיים הפוך (IFEL), וקשור לפרויקטים במגנטיות יישומית: השדות שמתכננים שם הם השדות שהחלקיקים צריכים לעבור דרכם. עדשות מגנטיות מסוג מראה הן אבני בניין במקורות אלקטרונים, בקווי הולכת אלומה ובמתקני כליאת פלזמה.

→ כל תחומי המחקר